Giải đề thi học kì 1 toán lớp 6 năm 2020 - 2021 quận 12

Câu 1(2 điểm): Thực hiện phép tính

a) 15.36 + 15.64 – 26.50

b) 384 : 2⁵ + 7² - 2020⁰

c) 9²¹ : 9²⁰.9 – 3².2³ + 1²⁰²⁰

d) 32 : {720: [425 –(5².7 + 2⁵.5)]}

Câu 2(2 điểm): Tìm x

a) 12x + 16 = 2020

b) 2x - 128 = 2³.3²

c) 27. 3^{x – 5} = 3¹⁰

Câu 3 (1,5 điểm): Một cửa hàng vừa nhấp về một số trứng gà, nếu đựng trong các loại khay chứa 10 trứng, 12 trứng hoặc 15 trứng thì vừa đủ. Hỏi số trứng gà vừa nhập về cả cửa hàng là bao nhiêu? Biết số trứng gà của cửa hàng trong khoảng từ 350 đến 400.

Câu 4 (1,5 điểm): Thầy chủ nhiệm của lớp 6A đã mua 126 quyển tập và 198 cây bút bi để làm phần thưởng tặng cho học sinh có sự tiến bộ trong học tập trong đợt sơ kết giữa học kì I. Thầy chia đều số quyển tập và số bút bi trên thành các phần thưởng như nhau sao cho số phần thưởng là nhiều nhất. Em hãy tính xem có thể chia nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển tập, bao nhiêu cây bút bi?

Câu 5 (1 điểm): Nhân dịp năm học mới, bạn Phúc đến nhà sách mua 20 quyển tập và một số cây bút bi. Biết giá một quyển tập là 11 500 đồng và mỗi cây bút có giá là 7 000 đồng. Bạn Phúc đã trả cho nhà sách tổng cộng hết 265 000 đồng. Hỏi bạn Phúc đã mua bao nhiêu cây bút?

Câu 6 (2 điểm): Lấy điểm A nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 3cm. Trên tia Ay lấy điểm C sao cho AC = 6 cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AC. Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BE không? Vì sao?

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:

a) 15.36 + 15.64 – 26.50 = 15.(36 + 64) – 13.2.50

= 15. 100 – 13.100 = 100.(15 – 13) = 100.2 = 200

b) 384 : 2⁵ + 7² - 2020⁰ = 384 : 32 + 49 – 1

= 12 + 49 – 1 = 61 – 1 = 60

c) 9²¹ : 9²⁰.9 – 3².2³ + 1²⁰²⁰

= 9² – 9.8 +1 = 81 – 72 + 1

= 9 + 1 =10

d) 32 : {720: [425 –(5².7 + 2⁵.5)]}

= 32 : {720: [425 –(25.7 + 32.5)]}

= 32 : {720: [425 –(175 + 160)]}

= 32 : {720: [425 – 335]}

= 32 : {720: 90}

= 32 : 8 = 4

Câu 2:

a) 12x + 16 = 2020

12x  = 2020 – 16

12x = 2004

x  = 2004 : 12

x  = 167

Vậy x  = 167.

b) 2x - 128 = 2³.3²

2x - 128 = 8.9

2x - 128 = 72

2x = 72 + 128

2x = 200

x = 200 : 2

x = 100

Vậy x = 100.

c) 27. 3^{x – 5} = 3¹⁰

3³. 3^{x – 5} = 3¹⁰

3^{x – 5}  =  3¹⁰ :  3³

3^{x – 5}  =  3⁷

x – 5 = 7

x = 7 + 5

x = 12

Vậy x = 12.

Câu 3:

 Gọi số trứng gà vừa nhập về của cửa hàng là x (quả, \(x \in \mathbb{N}\),  350 < x < 400)

Vì nếu đựng trong các khay chứa 10 trứng, 12 trứng hoặc 15 trứng thì vừa đủ nên:

\(x \vdots 10;\,\,x \vdots 12;\,\,x \vdots 15 \Rightarrow x \in BC\left( {10;\,12;\,15} \right)\)

Ta có: \(10 = 2.5;\,\,12 = {2^2}.3;\,\,15 = 3.5\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {10;\,\,12;\,\,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)

\( \Rightarrow BC\left( {10;\,\,12;\,\,15} \right) = \left\{ {0;\,60;\,120;\,180;\,240;\,300;\,360;\,400;\,460;\,...} \right\}\)

Mà 350 < x < 400 nên x = 360

Vậy số trứng gà vừa nhập về của cửa hàng là 360 quả.

Câu 4:

Gọi số phần thưởng có thể chia nhiều nhất là x (phần thưởng, \(x \in {\mathbb{N}^*}\))

Vì thầy chia đều 126 quyển tập và 198 cây bút bi thành các phần thưởng như nhau nên ta có:

\(126 \vdots x;\,\,198 \vdots x\,\)mà x lớn nhất nên:

\(x = UCLN\left( {126;\,\,198} \right)\)

Ta có: 126 = 2.3².7;   198 = 2.3².11

\(x = UCLN\left( {126;\,\,198} \right) = {2.3^2} = 18\)

Vậy số phần thưởng có thể chia nhiều nhất là 18 phần thưởng.

Câu 5:

Số tiền bạn Phúc đã mua bút là:

265 000 – 11 500.20 = 35 000 (đồng)

Số bút Phúc đã mua là:

35 000 : 7 000 = 5 (cây)

Vậy Phúc đã mua 5 cây bút.

Câu 6:

a) Do A thuộc đường thẳng xy nên hai tia Ax và Ay đối nhau

Mà B thuộc tia Ax, C thuộc tia Ay

=> Hai tia AB và AC đối nhau

=> Điểm A nằm giữa hai điểm B và C

=> BC = AB + AC = 3 + 6 = 9 (cm)

b) Do E là trung điểm của AC nên:

\(AE = EC = \frac{{AC}}{2} = \frac{6}{2} = 3cm\)

=> AE = AB = 3cm (1)

Ta có: AB và AC là hai tia đối nhau

         Mà E thuộc AC

=> Hai tia AB và AE là hai tia đối nhau

=> Điểm A nằm giữa B và E (2)

Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của đoạn thẳng BE.

 Loigiaihay.com