Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho ^ABQ=^ACP. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho ^ABQ=^ACP. Chứng minh rằng ΔAPC∽ΔAQB và ΔAPQ∽ACB. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh dựa vào các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Lời giải chi tiết Xét hai tam giác APC và AQB, ta có: ^ACP=^ABQ (theo giả thiết), ^PAC=^QAB (góc chung). Do đó ΔAPC∽AQB (g.g). Vì ΔAPC∽AQB nên APAQ=ACAB, hay APAC=AQAB. Xét hai tam giác APQ và ACB, ta có: APAC=AQAB (theo chứng minh trên), ^PAQ=^CAB (góc chung). Do đó ΔAPQ∽ΔACB (c.g.c).
Quảng cáo
|