Giải bài 8 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính giá trị của đa thức:

a) \(2{a^2} + 3a + 2ab - 2{a^2} + 2a - ab\) tại \(a = \frac{2}{5}\) và \(b =  - \frac{1}{2}\);

b) \(4{a^2}b - b - {a^3}{b^2} + a.6ab + a{b^2}{a^2}\) tại \(a =  - 2\) và \(b = 5\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(2{a^2} + 3a + 2ab - 2{a^2} + 2a - ab = \left( {2{a^2} - 2{a^2}} \right) + \left( {3a + 2a} \right) + \left( {2ab - ab} \right) = 5a + ab\)

Với \(a = \frac{2}{5}\) và \(b =  - \frac{1}{2}\) ta có: \(5.\frac{2}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{ - 1}}{2} = 2 - \frac{1}{5} = \frac{9}{5}\)

b) Ta có: \(4{a^2}b - b - {a^3}{b^2} + a.6ab + a{b^2}{a^2} = 4{a^2}b - b - {a^3}{b^2} + 6{a^2}b + {a^3}{b^2}\)

\( = \left( {4{a^2}b + 6{a^2}b} \right) - b + \left( {{a^3}{b^2} - {a^3}{b^2}} \right) = 10{a^2}b - b\)

Với \(a =  - 2\) và \(b = 5\) ta có: \(10.{\left( { - 2} \right)^2}.5 - 5 = 200 - 5 = 195\)