Giải bài 7.39 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là:

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\) và \(B\left( { - 2;3} \right)\). Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là:

A. \(x - 3y + 11 = 0\)

B. \(x - 3y + 1 = 0\)

C. \( - x - 3y + 7 = 0\)

D. \(3x + y + 3 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}} = \left( {a;b} \right)\) là vector pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_1}} \right) + b\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết

Phương trình đường thẳng đi qua B vuông góc với AB có vector pháp tuyến \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;3} \right)\) là \( - 1\left( {x + 2} \right) + 3\left( {y - 3} \right) = 0 \Rightarrow - x + 3y - 11 = 0 \Rightarrow x - 3y + 11 = 0\)

Chọn A.