Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 6 Cánh diều

Đề bài

Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m² thì vừa khít. Tính diện tích của mỗi tấm kính.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của tấm nhỏ là: x (m, x > 0). Ta có chiều dài của tấm nhỏ là 2x; chiều rộng của tấm lớn là 2x; chiều dài của tấm lớn là 4x.

Ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m² thì vừa khít nên:

\(\begin{array}{l}2{x^2} + 8{x^2} = 0,9\\ \Leftrightarrow 10{x^2} = 0,9\\ \Leftrightarrow {x^2} = 0,09\\ \Leftrightarrow x = 0,3\,(Do\,\,x > 0)\end{array}\)

=> Chiều rộng và chiều dài của tấm nhỏ là: 0,3 (m) và 0,6 (m)

     Chiều rộng và chiều dài của tấm lớn là: 0,6 (m) và 1,2 (m)

=> Diện tích của tấm kính nhỏ là: \(0,3.0,6 = 0,18\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

      Diện tích của tấm kính lớn là: \(0,6.1,2 = 0,72\,\,\left( {{m^2}} \right)\)