Giải Bài 68 trang 63 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Ba lớp 7A, 7B, 7C được phân công đi lao động với khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A, 7B, 7C lần lượt hoàn thành công việc trong 3 giờ, 4 giờ, 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh. Giả sử năng suất lao động của mỗi học sinh là như nhau.

Quảng cáo

Đề bài

Ba lớp 7A, 7B, 7C được phân công đi lao động với khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A, 7B, 7C lần lượt hoàn thành công việc trong 3 giờ, 4 giờ, 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh. Giả sử năng suất lao động của mỗi học sinh là như nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch (số học sinh và thời gian hoàn thành công việc) và tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính được số học sinh của mỗi lớp.

\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = ... = a\)

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (học sinh) \((x,y,z \in N)\).

Do khối lượng công việc như nhau nên số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: \(3x = 4y = 5z\).

Suy ra áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{{x + y + z}}{{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{{94}}{{\dfrac{{47}}{{60}}}} = 120\).

Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 120{\rm{ }}.{\rm{ }}\dfrac{1}{3} = 40\\y = 120{\rm{ }}.{\rm{ }}\dfrac{1}{4} = 30\\z = 120{\rm{ }}.{\rm{ }}\dfrac{1}{5} = 24\end{array} \right.\)

Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 40 học sinh, 30 học sinh, 24 học sinh.

  • Giải Bài 69 trang 63 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Anh Lâm mua 12 chiếc bánh nướng, 8 chiếc bánh dẻo, 17 chiếc bánh cốm hết 1 284 000 đồng. Biết giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá của 4 chiếc bánh dẻo và bằng giá của 15 chiếc bánh cốm. Tính giá tiền mỗi chiếc bánh của từng loại bánh trên, biết rằng giá mỗi chiếc bánh trong từng loại trên là như nhau.

  • Giải Bài 70 trang 63 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Ba xe khách đi từ tỉnh A về tỉnh B trên cùng một quãng đường. Xe thứ nhất đi hết 4 giờ, xe thứ hai đi hết 3 giờ và xe thứ ba đi hết 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe thứ ba nhanh hơn xe thứ hai là 20 km/h.

  • Giải Bài 71 trang 63 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Ba máy cày cày được 107,7 ha. Số ngày làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 3; 4; 5. Số giờ làm việc mỗi ngày của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 6; 7; 8. Năng suất làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ nghịch với ba số 5; 4; 3. Hỏi mỗi máy cày được bao nhiêu héc-ta?

  • Giải Bài 67 trang 63 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Một xưởng sản xuất có 42 công nhân hoàn thành một công việc trong 27 ngày. Nhưng khi bắt đầu công việc, xưởng sản xuất đó đã bổ sung một số công nhân để hoàn thành công việc trên trong 21 ngày. Hỏi xưởng sản xuất đó đã bổ sung thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.

  • Giải Bài 66 trang 63 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Nhân dịp tết Trung thu, bác Minh đã chuẩn bị đúng số tiền để mua 45 hộp bánh trung thu cùng loại. Nhưng hôm đó cửa hàng đã giảm giá 10% mỗi hộp. Với số tiền đã chuẩn bị, bác Minh mua được nhiều nhất bao nhiêu hộp bánh trung thu như trên?

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close