Giải bài 6.45 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Câu a

\(A = \dfrac{{ - 3}}{{14}} + \dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 25}}{{14}} + \dfrac{{ - 15}}{{13}}\)

Phương pháp giải:

Nhóm các phân số có cùng mẫu.

Cộng các phân số cùng mẫu: Cộng tử với nhau và giữ nguyên mẫu.

Cộng các phân số khác mẫu: Quy đồng các phân số rồi cộng các phân số cùng mẫu mới.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{ - 3}}{{14}} + \dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 25}}{{14}} + \dfrac{{ - 15}}{{13}}\\A = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}} + \dfrac{{ - 25}}{{14}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 15}}{{13}}} \right)\\A = \dfrac{{ - 3 + \left( { - 25} \right)}}{{14}} + \dfrac{{2 + \left( { - 15} \right)}}{{13}}\\A = \dfrac{{ - 28}}{{14}} + \dfrac{{ - 13}}{{13}}\\A =  - 2 + (-1)\\A =  - 3\end{array}\)

Câu b

\(B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\)

Phương pháp giải:

Nhóm \(\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\) rồi tính.

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

\(\begin{array}{l}B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\\B = \left( {\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}} \right) + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}}\\B = 0 + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}}\\B = \dfrac{{5.21}}{{3.25}}\\B = \dfrac{7}{5}\end{array}\)

Cách 2:

\(B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\\B = \dfrac{5}{3}.({\dfrac{7}{{25}} -\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{{21}}{{25}}})\\B =  \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}}\\B = \dfrac{{5.21}}{{3.25}}\\B = \dfrac{7}{5}\)