Giải bài 6.3 trang 42 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Tính độ dài \(x\) trong mỗi trường hợp ở hình 6.15.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\), ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} = 90^\circ \\\widehat {IJC} = 90^\circ \end{array}\)(mà hai góc này ở vị trí đồng vị)

=> \(IJ//AB\)

Dựa vào định lí Thales thuận ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{IA}}{{AC}} = \frac{6}{{15}}\\\frac{{JB}}{{BC}} = \frac{x}{{13}}\\\frac{{IA}}{{AC}} = \frac{{JB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{6}{{15}} = \frac{x}{{13}} \Rightarrow x = 5,2\end{array}\)

Xét tam giác \(DEF\), ta có:

\(GH//EF\)

=> \(\frac{{GE}}{{DE}} = \frac{{HF}}{{DF}} \Leftrightarrow \frac{{4,5}}{7} = \frac{x}{{10}} \Rightarrow x = \frac{{45}}{7}\)

Xét tam giác \(KMN\), ta có:

\(PQ//MN\)

=> \(\frac{{PM}}{{PK}} = \frac{{QN}}{{QK}} \Leftrightarrow \frac{x}{8} = \frac{2}{x} \Leftrightarrow x = 4\)