Bài 6 trang 96 Vở bài tập toán 8 tập 1Giải bài 6 trang 96 VBT toán 8 tập 1. Tứ giác ABCD có AB= BC và AC tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang. Quảng cáo
Đề bài Tứ giác \(ABCD\) có \(AB= BC\) và \(AC\) tia phân giác của góc \(A\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: - Dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. - Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau. Lời giải chi tiết Tam giác \(ABC\) có \(AB = BC\) nên \(∆ABC\) cân tại \(B\), suy ra \(\widehat{A_{1}}=\widehat{BCA}\) (1) \(AC\) là phân giác của \(\widehat{A}\) nên suy ra \(\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BCA}=\widehat{A_{2}},\) do đó \(BC // AD\) (vì \(\widehat{BCA}\) và \(\widehat{A_{2}}\) so le trong ) Vậy \(ABCD\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|