Giải bài 58 trang 119 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1): Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau,

(2): Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cùng nằm trên một mặt phẳng.

(3): Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

(4): Đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng vuông góc thì song song hoặc nằm trên mặt phẳng còn lại.

(5): Ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau thì ba giao tuyến tạo thành cũng đôi một vuông góc với nhau.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định các mệnh đề là đúng hay sai.

Lời giải chi tiết

Khẳng định 1 là sai. Xét hình lập phương ABCD.ABCD. Ta có ADAB cùng vuông góc với AA, nhưng ADAB không cùng nằm trong mặt phẳng nào cả.

 

Khẳng định 2 là sai. Xét hình lập phương ABCD.ABCD, ta thấy rằng BB vuông góc với CD, nhưng BBCD không cùng nằm trong mặt phẳng nào cả.

Khẳng định 3 là đúng, do theo tính chất, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó sẽ vuông góc với tất cả các đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Khẳng định 4 là sai. Xét hình lập phương ABCD.ABCD, ta thấy rằng hai mặt phẳng (ABCD)(BCCB) vuông góc với nhau, đường thẳng AB song song với (ABCD), nhưng AB không song song hay nằm trong mặt phẳng (BCCB).

Khẳng định 5 là đúng. Xét ba mặt phẳng (P), (Q)(R) đôi một vuông góc với nhau. Gọi a, b, c lần lượt là giao tuyến của các cặp mặt phẳng (P)(Q), (Q)(R), (R)(P).

Do (P)(Q) cùng vuông góc với (R), nên giao tuyến a của (P)(Q) cũng vuông góc với (R). Mà bc cũng nằm trên (R) nên a vuông góc với ba vuông góc với c. Tương tự ta cũng suy ra b vuông góc với c, tức là a, b, c đôi một vuông góc với nhau.

Đáp án đúng là A.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close