Bài 57 trang 104 Vở bài tập toán 6 tập 1

Đề bài

Cho hai tập hợp số \(A = \{2; 3; 4; 5; 6\},\) \(B = \{21; 22; 23\}.\)

a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng \((a + b)\) với \(a ∈ A\) và \(b ∈ B ?\)

b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho \(2\) ?

Lời giải chi tiết

 a) Với mỗi \(1\) phần tử \(a ∈ A\) thì sẽ có \(3\) tổng dạng \((a+b)\) trong đó \(b\in B\). Vì \(A\) có \(5\) phần tử nên có thể lập được \(5.3 =15\) tổng dạng \((a+b)\) với \(a ∈ A, b\in B\)

b) Với mỗi số chẵn \(a\in A\) và \(b\) là số chẵn \(b\in B\) thì \((a+b)\) là số chẵn tức là \((a+b)\) chia hết cho \(2\). Do \(A\) có \(3\) số chẵn và \(B\) có \(1\) số chẵn nên có \(3\) tổng dạng \((a+b)\) với \(a ∈ A, b\in B\) chia hết cho \(2\).

Mặt khác mỗi số lẻ \(a\in A\) và \(b\) là số lẻ \(b\in B\) thì \(a+b\) là số chẵn tức là \((a+b)\) chia hết cho \(2\). Do \(A\) có \(2\) số lẻ và \(B\) có \(2\) số lẻ nên có \(2.2=4\) tổng dạng \((a+b)\) với \(a ∈ A, b\in B\) chia hết cho \(2\).

Vậy có tất cả \(3+4=7\) tổng dạng \((a+b)\) với \(a ∈ A, b\in B\) chia hết cho \(2\).

Chú ý: Ta có thể liệt kê các tổng như sau:

Các tổng có hai số đều chẵn là: \(2 + 22 ; 4 + 22 ; 6 + 22\)

Các tổng có hai số đều lẻ là: \(3 + 21 ; 5 + 21 ;3 + 23 ; 5 + 23\).

Loigiaihay.com