Giải bài 54 trang 101 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2Cho n đường thẳng, trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số giao điểm màn đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho n đường thẳng, trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số giao điểm màn đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì có 1 giao điểm Mỗi đường thẳng đều cắt n – 1 đường thẳng còn lại Tuy nhiên mỗi giao điểm chỉ tính một lần Lời giải chi tiết Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì có 1 giao điểm Mỗi đường thẳng đều cắt n – 1 đường thẳng còn lại, tạo ra (n-1) giao điểm. Mà có n đường thẳng nên ta có \(n.(n - 1)\) đường thẳng Nhưng do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế do n đường thẳng đó tạo ra là \(\frac{{n.(n - 1)}}{2}\) Ta có: \(\frac{{n.(n - 1)}}{2} = 465 \Rightarrow n = 31\) Vậy có 31 đường thẳng.
Quảng cáo
|