Giải bài 5 trang 41 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) \({x^2}\;-4x + 4\) tại \(x = \;102\).

b) \({x^3}\; + 3{x^2}\; + 3x + 1\) tại \(x = 999\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(A = \;{x^2}\;-4x + 4\; = {x^2}\;-2.2.x + {2^2}\; = {\left( {x-2} \right)^2}\)

Thay \(x = \;102\) vào đẳng thức A, ta được:

\(A = \;{\left( {102-2} \right)^2}\; = {100^2}\; = 10\;\,000\).

b) Ta có \(B = \;{x^3}\; + 3{x^2}\; + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\).

Thay \(x = 999\) vào đẳng thức B, ta được:

\({\left( {999 + 1} \right)^3}\; = {1000^3}\; = 1\;000\;000\;000\).