Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.

b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5.

Lời giải chi tiết

Biểu thức diện tích của hình chữ nhật ABCD là: \({S_{ABC{\rm{D}}}} = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Biểu thức diện tích của hình chữ nhật MNPQ là: \({S_{MNPQ}} = x\left( {x + 1} \right)\)

Tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ là: \(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{x + 3}}{x}\)

b) Với x = 5 ta có: \(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{5 + 3}}{5} = \dfrac{8}{5}\)

Với x = 2 ta có: \(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{2 + 3}}{2} = \dfrac{5}{2}\)