ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giải bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạoCho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn AB’ và nằm ngoài đoạn A’B Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn AB’ và nằm ngoài đoạn A’B. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của ΔΔOAA’ và ΔΔOBB’. Chứng minh rằng ΔΔOGG’ là tam giác vuông cân. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tam giác vuông cân là tam giác có một góc bằng 90o90o và 2 cạnh góc vuông bằng nhau. Lời giải chi tiết Do DOAB là tam giác vuông cân nên OA = OB và ^AOB=90∘ˆAOB=90∘ Do DOA’B’ là tam giác vuông cân nên OA’ = OB’ và ^A′OB′=90∘ Phép quay tâm O, góc quay 90° biến: ⦁ Điểm O thành điểm O; ⦁ Điểm A thành điểm B; ⦁ Điểm A’ thành điểm B’. Do đó ảnh của Δ OAA’ qua phép quay tâm O, góc quay 90° là Δ OBB’. Mà G, G’ lần lượt là trọng tâm của ΔOAA′,ΔOBB′. Vì vậy ảnh của G qua phép quay tâm O, góc quay 90° là G’. Suy ra OG=OG′ và ^GOG′=(OG,OG′)=90∘ DOGG’ có OG=OG′ và ^GOG′=90∘ nên là tam giác vuông cân tại O. Vậy ΔOGG′ vuông cân tại O.
Quảng cáo
|