Giải Bài 47 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diềuTìm hai số x, y biết: Quảng cáo
Đề bài Tìm hai số x, y biết: a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\) và \(x + y = 14\); b) \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}\) và \(x - y = 33\); c) \(x:y = 2\dfrac{2}{3}\) và \(x - y = 60\); d) \(x:3 = y:16\) và \(3x - y = 35\). Phương pháp giải - Xem chi tiết \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\) với \(b \ne d;{\rm{ }}b \ne - d\). Với dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow a:b = c:d\). Lời giải chi tiết a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 4}} = \dfrac{{14}}{7} = 2\). Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 6\\y = 2{\rm{ }}.{\rm{ }}4 = 8\end{array} \right.\). b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}} = \dfrac{{x - y}}{{4 - ( - 7)}} = \dfrac{{33}}{{4 + 7}} = \dfrac{{33}}{{11}} = 3\) . Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3{\rm{ }}.{\rm{ }}4 = 12\\y = 3{\rm{ }}.{\rm{ }}( - 7) = - 21\end{array} \right.\). c) Ta có: \(x:y = 2\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{8}{3}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \( \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x - y}}{{8 - 3}} = \dfrac{{60}}{5} = 12\) Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 12{\rm{ }}.{\rm{ }}8 = 96\\y = 12{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 36\end{array} \right.\). d) Ta có: \(x:3 = y:16 \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{{16}}\Rightarrow \dfrac{3x}{9} = \dfrac{y}{{16}}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \( \dfrac{{3x}}{9} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{{3x - y}}{{9 - 16}} = \dfrac{{35}}{{ - 7}} = - 5\) Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = ( - 5).3 = - 15\\y = ( - 5).16 = - 80\end{array} \right.\).
Quảng cáo
|