🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 46 trang 84 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một bể chứa 5000l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25l/phút.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Một bể chứa 5000l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25l/phút.

a)    Chứng minh rằng nồng độ muối của nước trong bể sau t phút (tính bằng khối lượng muối chia thể tích nước trong bể, đơn vị: g/l) là C(t)=30t200+t.

b)    Tính limt+C(t) và cho biết ý nghĩa của kết quả đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tính khối lượng muối được bơm vào bể sau t phút, từ đó tính được nồng độ muối trong bể.

b) Từ kết quả câu a, sử dụng các tính chất về giới hạn hàm số và kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Sau t phút, lượng nước muối được bơm thêm vào bể là 25t (lít).

Suy ra thể tích nước trong bể sau khi bơm thêm t phút là 5000+25t (lít)

Do mỗi lít nước được bơm thêm có chứa 30 gam muối, nên lượng muối được bơm thêm vào bể là 30.25t=750t (gam).

Vậy nồng độ muối trong bể sau khi bơm nước muối một khoảng thời gian t phút là: C(t)=750t5000+25t=30t200+t (g/l) (điều phải chứng minh).

b) Ta có: limt+C(t)=limt+30t200+t=limt+30tt(200t+1)=limt+30200t+1

=limt+30limt+200t+limt+1=300+1=30.

Điều này có nghĩa là, khi bơm thêm nước muối vào trong bể đến vô hạn thì nồng độ muối trong bể sẽ tăng dần đến giá trị 30(g/l), tức là bằng với nồng độ muối của loại nước muối được bơm thêm vào bể.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close