📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giải bài 44 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuTính các giới hạn sau: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Tính các giới hạn sau: a) limx→−∞2+43xx2−1limx→−∞2+43xx2−1 b) limx→2+1x−2limx→2+1x−2 c) limx→−3+−5+xx+3limx→−3+−5+xx+3 d) limx→−∞14x+2−7x+1limx→−∞14x+2−7x+1 e) limx→+∞−2x23x+5limx→+∞−2x23x+5 g) limx→−∞√4x2+1x+2limx→−∞√4x2+1x+2 h) limx→1x−1x2−1limx→1x−1x2−1 i) limx→2x2−5x+6x−2limx→2x2−5x+6x−2 k) limx→3−x2+4x−3x2+3x−18limx→3−x2+4x−3x2+3x−18 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất về giới hạn hàm số. Lời giải chi tiết a) Ta có limx→−∞(2+43x)=limx→−∞2+limx→−∞43x=2+0=2limx→−∞(2+43x)=limx→−∞2+limx→−∞43x=2+0=2. Mặt khác, limx→−∞(x2−1)=limx→−∞[x2(1−1x2)]=limx→−∞x2.limx→−∞(1−1x2)=+∞limx→−∞(x2−1)=limx→−∞[x2(1−1x2)]=limx→−∞x2.limx→−∞(1−1x2)=+∞ Suy ra limx→−∞2+43xx2−1=0limx→−∞2+43xx2−1=0. b) Ta có limx→2+1x−2=+∞limx→2+1x−2=+∞. c) Ta có limx→−3+(−5+x)=(−5)+(−3)=−2<0limx→−3+(−5+x)=(−5)+(−3)=−2<0. Suy ra limx→−3+−5+xx+3=−∞limx→−3+−5+xx+3=−∞. d) Ta có:limx→−∞14x+2−7x+1=limx→−∞x(14+2x)x(−7+1x)=limx→−∞14+2x−7+1x=limx→−∞14+limx→−∞2xlimx→−∞(−7)+limx→−∞1xlimx→−∞14x+2−7x+1=limx→−∞x(14+2x)x(−7+1x)=limx→−∞14+2x−7+1x=limx→−∞14+limx→−∞2xlimx→−∞(−7)+limx→−∞1x =14+0−7+0=−2=14+0−7+0=−2. e) Ta có limx→+∞−2x23x+5=limx→+∞−2x2x(3+5x)=limx→+∞−2x3+5xlimx→+∞−2x23x+5=limx→+∞−2x2x(3+5x)=limx→+∞−2x3+5x. Ta thấy limx→+∞(−2x)=−∞limx→+∞(−2x)=−∞ và limx→+∞(3+5x)=limx→+∞3+limx→+∞5x=3+0=3limx→+∞(3+5x)=limx→+∞3+limx→+∞5x=3+0=3. Vậy limx→+∞−2x3+5x=−∞limx→+∞−2x3+5x=−∞. g) Ta có: limx→−∞√4x2+1x+2=limx→−∞√x2(4+1x2)x(1+2x)=limx→−∞|x|√4+1x2x(1+2x)limx→−∞√4x2+1x+2=limx→−∞√x2(4+1x2)x(1+2x)=limx→−∞|x|√4+1x2x(1+2x) =limx→−∞(−x)√4+1x2x(1+2x)=limx→−∞−√4+1x21+2x=limx→−∞(−x)√4+1x2x(1+2x)=limx→−∞−√4+1x21+2x. Vì limx→−∞(4+1x2)=limx→−∞4+limx→−∞1x2=4+0=4limx→−∞(4+1x2)=limx→−∞4+limx→−∞1x2=4+0=4 nên limx→−∞√4+1x2=√4=2limx→−∞√4+1x2=√4=2. Mặt khác, limx→−∞(1+2x)=limx→−∞1+limx→−∞2x=1+0=1limx→−∞(1+2x)=limx→−∞1+limx→−∞2x=1+0=1. Như vậy limx→−∞√4x2+1x+2=limx→−∞−√4+1x21+2x=−21=−2limx→−∞√4x2+1x+2=limx→−∞−√4+1x21+2x=−21=−2. h) Ta có limx→1x−1x2−1=limx→1x−1(x−1)(x+1)=limx→11x+1=limx→11limx→1x+limx→11=11+1=12limx→1x−1x2−1=limx→1x−1(x−1)(x+1)=limx→11x+1=limx→11limx→1x+limx→11=11+1=12. i) limx→2x2−5x+6x−2=limx→2(x−2)(x−3)x−2=limx→2(x−3)=limx→2x+limx→23=2+3=5limx→2x2−5x+6x−2=limx→2(x−2)(x−3)x−2=limx→2(x−3)=limx→2x+limx→23=2+3=5. k) limx→3−x2+4x−3x2+3x−18=limx→3(x−3)(1−x)(x−3)(x+6)=limx→31−xx+6=limx→31−limx→3xlimx→3x+limx→36=1−33+6=−29limx→3−x2+4x−3x2+3x−18=limx→3(x−3)(1−x)(x−3)(x+6)=limx→31−xx+6=limx→31−limx→3xlimx→3x+limx→36=1−33+6=−29.
Quảng cáo
|