🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 44 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tính các giới hạn sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Tính các giới hạn sau:

a) limx2+43xx21                           

b) limx2+1x2                  

c) limx3+5+xx+3

d) limx14x+27x+1                          

e) limx+2x23x+5           

g) limx4x2+1x+2

h) limx1x1x21                     

i) limx2x25x+6x2               

k) limx3x2+4x3x2+3x18

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất về giới hạn hàm số.

Lời giải chi tiết

a) Ta có limx(2+43x)=limx2+limx43x=2+0=2.

Mặt khác, limx(x21)=limx[x2(11x2)]=limxx2.limx(11x2)=+

Suy ra limx2+43xx21=0.

b) Ta có limx2+1x2=+.

c) Ta có limx3+(5+x)=(5)+(3)=2<0.

Suy ra limx3+5+xx+3=.

d) Ta có:limx14x+27x+1=limxx(14+2x)x(7+1x)=limx14+2x7+1x=limx14+limx2xlimx(7)+limx1x

=14+07+0=2.

e) Ta có limx+2x23x+5=limx+2x2x(3+5x)=limx+2x3+5x.

Ta thấy limx+(2x)=limx+(3+5x)=limx+3+limx+5x=3+0=3.

Vậy limx+2x3+5x=.

g) Ta có: limx4x2+1x+2=limxx2(4+1x2)x(1+2x)=limx|x|4+1x2x(1+2x)

=limx(x)4+1x2x(1+2x)=limx4+1x21+2x.

limx(4+1x2)=limx4+limx1x2=4+0=4 nên limx4+1x2=4=2.

Mặt khác, limx(1+2x)=limx1+limx2x=1+0=1.

Như vậy limx4x2+1x+2=limx4+1x21+2x=21=2.

h) Ta có limx1x1x21=limx1x1(x1)(x+1)=limx11x+1=limx11limx1x+limx11=11+1=12.

i) limx2x25x+6x2=limx2(x2)(x3)x2=limx2(x3)=limx2x+limx23=2+3=5.

k) limx3x2+4x3x2+3x18=limx3(x3)(1x)(x3)(x+6)=limx31xx+6=limx31limx3xlimx3x+limx36=133+6=29.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close