Giải Bài 46 trang 54 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là

Quảng cáo

Đề bài

Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{2}{5}\) và diện tích của nó 40 \({m^2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta cần tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (\(x > 0\)).

Suy ra chiều rộng của hình chữ nhật là \(40:x = \dfrac{{40}}{x}\) (m).

Mà tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{2}{5}\). Suy ra:

     \(\begin{array}{l}\dfrac{{40}}{x}:x = \dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{40}}{x}.\dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{40}}{{{x^2}}} = \dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow {x^2} = 40:\dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow {x^2} = 40.\dfrac{5}{2} = 100\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x =  - 10\end{array} \right.\end{array}\)

Mà \(x > 0\)nên \(x = 10\)hay chiều dài của hình chữ nhật là 10 m.

Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(40:10 = 4\) (m).

Vậy chu vi của hình chữ nhật là:

\((10 + 4){\rm{ }}.{\rm{ }}2 = 28\) (m).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close