Giải bài 45 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Từ đồ thị hàm số \(y = \cos x\), cho biết:

a)    Có bao nhiêu giá trị của \(x\) trên đoạn \(\left[ { - 5\pi ;0} \right]\) để \(\cos x = 1\)?

b)    Có bao nhiêu giá trị của \(x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để \(\cos x = 0\)?

Lời giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ sau:

 

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x\) tại 3 điểm có hoành độ nằm trên đoạn \(\left[ { - 5\pi ;0} \right]\), nghĩa là có 3 giá trị của \(x\) trên đoạn \(\left[ { - 5\pi ;0} \right]\) để \(\cos x = 1\).

b) Ta có hình vẽ sau:

 

Từ hình vẽ trên, ta thấy đường thẳng \(y = 0\) (trục \(Ox\)) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x\) tại 3 điểm có hoành độ nằm trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\), nghĩa là có 2 giá trị của \(x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để \(\cos x = 0\). (Lưu ý rằng chúng ta không lấy những giá trị \(x =  - \frac{{9\pi }}{2}\) và \(x =  - \frac{{3\pi }}{2}\))