Bài 42 trang 83 Vở bài tập toán 8 tập 1

LG a

 Với điều kiện nào của $x$ thì giá trị của phân thức được xác định?

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác $0$.

Giải chi tiết:

Giá trị của phân thức được xác định khi ${x^3} - 8 \ne 0$

${x^3} - 8 = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\ne 0$ khi $(x-2)\ne0$ và $\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\ne 0$. Nhưng ${x^2} + 2x + 4 = {x^2} + 2x + 1 + 3$ $= {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 > 0$

Vậy điều kiện của $x$ là $x \ne 2$. 

LG b

Rút gọn phân thức.

Phương pháp giải:

Rút gọn phân thức: Phân tích tử thức và mẫu thức sau đó chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung giống nhau. 

Giải chi tiết:

$\eqalign{ & {{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - 8}} \cr  & = {{3\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} = {3 \over {x - 2}} \cr}$

LG c

Em có biết trên $1c{m^2}$ bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không?

Tính giá trị của biểu thức đã cho tại $x = \dfrac{{4001}}{{2000}}$ em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có $20\%$ là vi khuẩn có hại). 

Phương pháp giải:

Thay $x = \dfrac{{4001}}{{2000}}$ vào phân thức rút gọn để tính giá trị của phân thức. 

Giải chi tiết:

Giá trị của biểu thức đã cho tại $x = \dfrac{{4001}}{{2000}}$ bằng

$\displaystyle \dfrac{3}{{\dfrac{{4001}}{{2000}} - 2}} = {{3.2000} \over {4001 - 2.2000}}$$=6000$ 

Loigiaihay.com