Giải bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Có hai can đựng nước. Can thứ nhất có lượng nước gấp đôi lượng nước ở can thứ hai. Nếu rót $5l$ nước từ can thứ nhất vào can thứ hai thì lượng nước ở can thứ nhất bằng $\frac{5}{4}$ lượng nước ở can thứ hai. Tính lượng nước ban đầu ở mỗi can.

Lời giải chi tiết

Gọi số lít nước ở can thứ nhất là $x$ (lít), điều kiện $\left( {x > 0} \right)$.

Số lít nước ở can thứ hai là $\frac{x}{2}$ (lít)

Sau khi rót, can thứ nhất còn số lít nước là $x - 5$ (lít)

Sau khi rót, can thứ hai có số lít nước là $\frac{x}{2} + 5$ (lít)

Theo giả thiết, ta có phương trình: $x - 5 = \frac{5}{4}\left( {\frac{x}{2} + 5} \right)$

Giải phương trình:

$\begin{array}{l}\,\,\,\,x - 5 = \frac{5}{4}\left( {\frac{x}{2} + 5} \right)\\\,\,\,\,x - 5 = \frac{5}{8}x + \frac{{25}}{4}\\x - \frac{5}{8}x = \frac{{25}}{4} + 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{8}x = \frac{{45}}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{45}}{4}:\frac{3}{8}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 30\end{array}$

Giá trị $x = 30$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy ban đầu can thứ nhất có 30 lít nước, can thứ hai có 15 lít nước.