Giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diềuTìm bậc của mỗi đỉnh và chỉ ra một chu trình Hamilton (nếu có) của đồ thị ở Hình 21. Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Tìm bậc của mỗi đỉnh và chỉ ra một chu trình Hamilton (nếu có) của đồ thị ở Hình 21.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Bậc của một đỉnh A trong đồ thị G là số cạnh của đồ thị nhận đỉnh A làm đầu mút, kí hiệu là \(d(A)\) Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đinht của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần. Nếu chu trình là đường đi Hamilton thì chu trình đó được gọi là chu trình Hamilton. Lời giải chi tiết Ta có: d(A) = 3, d(B) = 3, d(C) = 4, d(D) = 4, d(E) = 2. Vì đồ thị ở Hình 21 gồm có 5 đỉnh nên tổng bậc của hai đỉnh không kề nhau bất kì đều không nhỏ hơn 5. Do đó, theo định lí Ore, đồ thị này có ít nhất một chu trình Hamilton. Một chu trình Hamilton của đồ thị này là ABCEDA.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
