Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạoPhân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \({x^3} - 1000\); Quảng cáo
Đề bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \({x^3} - 1000\); b) \(8{x^3} + {\left( {x - y} \right)^3}\); c) \({\left( {x - 1} \right)^3} - 27\); d) \({x^6} + {y^9}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức. + Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức. Lời giải chi tiết a) \({x^3} - 1000 = {x^3} - {10^3} = \left( {x - 10} \right)\left( {{x^2} + 10x + 100} \right)\); b) \(8{x^3} + {\left( {x - y} \right)^3} = {\left( {2x} \right)^3} + {\left( {x - y} \right)^3} = \left( {2x + x - y} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2x\left( {x - y} \right) + {{\left( {x - y} \right)}^2}} \right]\) \( = \left( {3x - y} \right)\left( {4{x^2} - 2{x^2} + 2xy + {x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\)\( = \left( {3x - y} \right)\left( {3{x^2} + {y^2}} \right)\) c) \({\left( {x - 1} \right)^3} - 27 = {\left( {x - 1} \right)^3} - {3^3} = \left( {x - 1 - 3} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 3\left( {x - 1} \right) + {3^2}} \right]\) \( = \left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1 + 3x - 3 + 9} \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 7} \right)\) d) \({x^6} + {y^9} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^3}} \right)^3} = \left( {{x^2} + {y^3}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}{y^3} + {{\left( {{y^3}} \right)}^2}} \right] = \left( {{x^2} + {y^3}} \right)\left( {{x^4} - {x^2}{y^3} + {y^6}} \right)\).
Quảng cáo
|