Giải Bài 35 trang 28 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 49, 50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 25”

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 3”

c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 11 dư 2 và chia cho 5 dư 3”

Lời giải chi tiết

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: B = {1; 2; 3; …; 49; 50}

Số phần tử của tập hợp B là 50

a) Có 25 kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 25” là: 26, 27, 28, …, 49, 50

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{{25}}{{50}} = \frac{1}{2}\)

b) Có 8 kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 3” là: 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{{14}}{{50}} = \frac{7}{{25}}\)

c) Ta có:

+ Các số chia 11 dư 2 là: 2, 13, 24, 35, 46

+ Các số chia 5 dư 3 là: 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48

\( \Rightarrow \) Có 1 kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 11 dư 2 và chia cho 5 dư 3” là: 13

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{1}{{50}}\)