Giải bài 33 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuTìm đạo hàm cấp hai mỗi hàm số sau: Quảng cáo
Đề bài Tìm đạo hàm cấp hai mỗi hàm số sau: a) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x + 5}};\) b) \(g\left( x \right) = {2^{x + 3{x^2}}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x \right).\) Lời giải chi tiết a) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x + 5}} \Rightarrow f'\left( x \right) = - \frac{3}{{{{\left( {3x + 5} \right)}^2}}} \Rightarrow f''\left( x \right) = - 3.\frac{{ - 2\left( {3x + 5} \right).3}}{{{{\left( {3x + 5} \right)}^4}}} = \frac{{18}}{{{{\left( {3x + 5} \right)}^3}}}.\) b) \(g\left( x \right) = {2^{x + 3{x^2}}} \Rightarrow g'\left( x \right) = \left( {6x + 1} \right){2^{x + 3{x^2}}}\ln 2\) \( \Rightarrow f''\left( x \right) = \ln 2.\left[ {{{6.2}^{x + 3{x^2}}} + \left( {6x + 1} \right).\left( {6x + 1} \right){2^{x + 3{x^2}}}\ln 2} \right] = \ln {2.2^{x + 3{x^2}}}\left[ {6 + {{\left( {6x + 1} \right)}^2}\ln 2} \right].\)
Quảng cáo
|