Giải bài 33 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diềuChứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Quảng cáo
Đề bài Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: a) \(x(2x + 1) - {x^2}(x + 2) + ({x^3} - x + 3)\) b) \(0,2(5x - 3) - \frac{1}{2}\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right) + \frac{2}{3}(3 - x)\) c) \((2x - 9)(2x + 9) - 4{x^2}\) d) \(({x^2} + 3x + 9)(x - 3) - ({x^3} + 23)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Rút gọn các đa thức trên để ra được một giá trị cụ thể không chứa biến rồi kết luận Lời giải chi tiết a) \(x(2x + 1) - {x^2}(x + 2) + ({x^3} - x + 3)\)\( = x.2x + x - {x^2}.x - {x^2}.2 + {x^3} - x + 3\) \( = 2{x^2} + x - {x^3} - 2{x^2} + {x^3} - x + 3 = 3\) Vậy giá trị của biểu thức trên bằng 3 không phụ thuộc vào biến b) \(0,2(5x - 3) - \frac{1}{2}\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right) + \frac{2}{3}(3 - x) = 0,2.5x - 0,2.3 - \frac{1}{2}.\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}.6 + \frac{2}{3}.3 - \frac{2}{3}.x\) \( = x - 0,6 - \frac{1}{3}x - 3 + 2 - \frac{2}{3}x = \left( {x - \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}x} \right) - (0,6 + 3 - 2) = - 1,6\) Vậy giá trị của biểu thức trên bằng -1,6 không phụ thuộc vào biến c) \((2x - 9)(2x + 9) - 4{x^2} = 2x.2x + 2x.9 - 9.2x - 9.9 - 4{x^2}\)\( = 4{x^2} + 18x - 18x - 81 - 4{x^2} = - 81\) Vậy giá trị của biểu thức trên bằng -81 không phụ thuộc vào biến d) \(({x^2} + 3x + 9)(x - 3) - ({x^3} + 23) = {x^2}.x + 3x.x + 9.x - {x^2}.3 + 3x.3 - 9.3 - {x^3} - 23\) \( = {x^3} + 3{x^2} + 9x - 3{x^3} - 9x - 27 - {x^3} - 23 = - 50\) Vậy giá trị của biểu thức trên bằng -50 không phụ thuộc vào biến
Quảng cáo
|