Giải bài 3.26 trang 75 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Cho hình thang ABCD có \(\widehat A = \widehat D = {90^0},AB = 3cm,AD = 4cm\) và \(CD = 6cm\)(hình 3.64). Tính độ dài cạnh BC.

 

Lời giải chi tiết

Kẻ \(BH \bot DC\)

Xét tứ giác ABHC có \(\widehat A = \widehat H = \widehat D = 90^\circ \) suy ra ABHD là hình chữ nhật \( \Rightarrow AD = BH = 4cm;AB = DH = 3cm.\)\( \Rightarrow CH = CD - DH = 3cm.\)

Xét tam giác vuông \(BHC\) có \(B{H^2} + H{C^2} = B{C^2}\) (định lí Pythagore)

\( \Rightarrow BC = \sqrt {B{H^2} + H{C^2}}  = 5cm.\)