Giải bài 3.25 trang 75 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh AC. Biết \(AD = BD = CD = 5cm\) và \(BC = 6cm,\) tính độ dài cạnh AB.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC có BD là đường trung tuyến bằng \(\frac{1}{2}AC\) nên tam giác ABC vuông tại B.

Có \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) (đinh lí Pythagore)

\( \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}}  = \sqrt {{{\left( {5 + 5} \right)}^2} - {6^2}}  = 8\left( {cm} \right)\)