Bài 31 trang 28 Vở bài tập toán 8 tập 1

LG a

 ${x^3} + {\rm{ }}2{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}x{y^2}-{\rm{ }}9x$;      

Phương pháp giải:

- Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng hằng đẳng thức: 

$\eqalign{ & {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr  & {\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2} \cr  & {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr}$

Giải chi tiết:

${x^3} + {\rm{ }}2{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}x{y^2}-{\rm{ }}9x{\rm{ }}$

$= {\rm{ }}x({x^2}{\rm{ }} + 2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}9)$

$= {\rm{ }}x[({x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}-{\rm{ }}9]$

$= {\rm{ }}x[{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)^2}-{\rm{ }}{3^2}]$

$= {\rm{ }}x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)$ 

LG b

$2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}$; 

Phương pháp giải:

- Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng hằng đẳng thức: 

$\eqalign{ & {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr  & {\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2} \cr  & {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr}$

Giải chi tiết:

$2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}$

$= {\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2})$

$= {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}$

$= (x -y)(2 - x + y)$ 

LG c

${x^4}-{\rm{ }}2{x^2}$. 

Phương pháp giải:

- Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng hằng đẳng thức: 

$\eqalign{ & {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr  & {\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2} \cr  & {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr}$

Giải chi tiết:

${x^4}-{\rm{ }}2{x^2} = {\rm{ }}{x^2}\left( {{x^2} - 2} \right)$

$={x^2}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 2 } \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 2 } \right)$. 

Loigiaihay.com