Giải bài 3 trang 52 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính chiều cao BH của tam giác ABC cân tại B (Hình 5), biết \(AB = 9cm\) và \(AC = 4cm\).

Lời giải chi tiết

Vì tam giác ABC cân tại B nên BH là chiều cao đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, \(AH = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.4 = 2\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHB vuông tại H có:

\(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\), suy ra \(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {9^2} - {2^2} = 77\), do đó \(BH = \sqrt {77} cm\)