Giải bài 3 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n - 2}}\). Với \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) là số hạng của dãy số thì \(k\) bằng:

A. 8                               

B. 7                     

C. 9                               

D. 6

Lời giải chi tiết

Do \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) nên \(\frac{{k + 1}}{{3k - 2}} = \frac{8}{{19}} \Leftrightarrow 19\left( {k + 1} \right) = 8\left( {3k - 2} \right) \Leftrightarrow 19k + 19 = 24k - 16\)

\( \Leftrightarrow  - 5k =  - 35 \Leftrightarrow k = 7\).

Vậy \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) là số hạng thứ 7 của dãy.

Đáp án đúng là B.