Giải Bài 25 trang 24 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 40. Tìm số phần tử của tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 9”

b) “Số tự nhiên được viết ra là ước chung của 200 và 300”

c) “Số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9”

d) “Số tự nhiên được viết ra là tổng của hai số tự nhiên liên tiếp”

Lời giải chi tiết

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số thứ tự của học sinh được chọn ra là:

M = {41; 42; 43; …; 98; 99}. Số phần tử của tập hợp M là 59

a) Có 7 kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 9” là: 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{7}{{59}}\)

b) Có 1 kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước chung của 200 và 300” là: 50

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{1}{{59}}\)

c) Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9” là: 45, 54, 63, 72, 81, 90

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{6}{{59}}\)

d) Có 30 kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là tổng của hai số tự nhiên liên tiếp” là:

20 + 21 = 41, 21 + 22 = 43, 22 + 23 = 45, 23 + 24 = 47, …, 44 + 45 = 99

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{{30}}{{59}}\)