Giải Bài 2.43 trang 40 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, sao cho ƯCLN của hai số đó là 8 và tích của hai số là 384.

Lời giải chi tiết

Vì ƯCLN của hai số đó là 8 nên hai số đó là bội của 8, ta giả sử a = 8m; b = 8n ( ƯCLN(m, n) = 1 và m,n ∈ N*)

Tích của hai số là 384 nên a.b = 384

8m. 8n = 384

64. m. n = 384

m. n = 384: 64

m. n = 6

Ta có 6 = 1. 6 = 2. 3

Do đó (m; n) ∈ {(1;6);(6;1);(2;3);(3;2)}

Ta có bảng sau:

 

m	1	6	2	3
n	6	1	3	2
a = 8m	8	48	16	24
b = 8n	48	8	24	16

 

 Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là (8; 48); (48; 8); (16; 24); (24; 16).

Lời giải hay