Giải Bài 2.41 trang 40 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 sao cho ƯCLN của hai số đó là 17.

Lời giải chi tiết

Giả sử cặp số cần tìm là a và b với a,b ≠ 0 . Vì ƯCLN của hai số đó là 17 ⇒ a và b chia hết cho 17 hay a và b đều là bội của 17.

B(17) = {0; 17; 34; 51; 68; …}

Vì các cặp số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 nên a và b thuộc {17; 34; 51}

Do đó ta có các cặp số (a; b) là (17; 34); (17; 51); (34; 51)

Thử lại: ƯCLN(17; 34) = 17 nên (17; 34) thỏa mãn

               ƯCLN(17; 51) = 17 nên (17; 51) thỏa mãn

               ƯCLN(34; 51) = 17 nên (34; 51) thỏa mãn

Vậy các cặp số cần tìm là (17; 34); (17; 51); (34; 51)

Lời giải hay