Giải Bài 2.25 trang 43 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Từ các số 5, 0, 1, 3, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện: a) Các số đó chia hết cho 5; b) Các số đó chia hết cho 3.

Quảng cáo

Đề bài

Từ các số 5, 0, 1, 3, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện:

a) Các số đó chia hết cho 5;

b) Các số đó chia hết cho 3.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dấu hiệu chia hết cho 5 là số đó có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

- Dấu hiệu chia hết cho 3 là số đó có tổng các chữ số là 1 số chia hết cho 3

Lời giải chi tiết

a) Gọi số tự nhiên cần tìm có ba chữ số khác nhau là  

\(\overline {abc} \)( \(a \ne 0; a,b,c \in N; a,b,c \le 9; a,b,c\) khác nhau)

Vì số đó chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó c = 0 hoặc c = 5.

+) Với c = 0, ta có bảng chữ số a, b khác nhau và khác 0 thỏa mãn là:

a

1

5

3

5

1

3

b

5

1

5

3

3

1

Do đó ta thu được các số: 150; 510; 350; 530; 130; 310.

+) Với c = 5, \(a \ne 0\) nên a = 1 hoặc 3, ta có bảng chữ số a, b khác nhau thỏa mãn là:

a

1

3

1

3

b

0

0

3

1

 

Do đó ta thu được các số: 105; 305; 135; 315

Vậy các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5 được viết từ các chữ số đã cho: 130; 135; 105; 150; 310; 315; 350; 305; 510; 530.

b) Gọi số tự nhiên cần tìm có ba chữ số khác nhau là  

\(\overline {abc} \)( \(a \ne 0; a,b,c \in N; a,b,c \le 9; a,b,c\) khác nhau)

Vì số đó chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3 hay (a + b + c) chia hết cho 3.

Ta thấy bộ 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 3 là: (5, 0, 1); (5, 1, 3) vì (5 + 0 + 1 = 6 chia hết cho 3 và 5 + 1 + 3 = 9 chia hết cho 3)

+) Khi a,b,c gồm 3 chữ số 5, 0, 1 thì ta có các số cần tìm là: 105; 150; 510; 501

+) Khi a,b,c gồm 3 chữ số 5, 1, 3 thì ta có các số cần tìm là: 135; 153; 351; 315; 513; 531

Vậy các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 được viết từ các chữ số đã cho: 135; 153; 351; 315; 513; 531; 105; 150; 510; 501.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close