Giải bài 2.22 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngGiá trị nhỏ nhất của biểu thức Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = - x + 4y\) với \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{x \le 2}\\{y \ge 0}\\{y \le 3}\end{array}} \right.\) là: A. \( - 2.\) B. \(3.\) C. \(11.\) D. \( - 4.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. - Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức dựa vào miền nghiệm vừa tìm được. Lời giải chi tiết Dễ dàng nhận thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{x \le 2}\\{y \ge 0}\\{y \le 3}\end{array}} \right.\) là hình chữ nhật \(ABCD\) với \(A\left( {1;0} \right),\,\,B\left( {2;0} \right),\,\,C\left( {2;3} \right),\,\,D\left( {1;3} \right).\) Ta có: \(F\left( {1;0} \right) = - 1 + 4.0 = - 1,\,\,F\left( {2;0} \right) = - 2 + 4.0 = - 2,\) \(F\left( {2;3} \right) = - 2 + 4.3 = 10,\,\,F\left( {1;3} \right) = - 1 + 4.3 = 11.\) Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\) là: \(F\left( {2;0} \right) = - 2.\) Chọn A.
Quảng cáo
|