Bài 22 trang 100 Vở bài tập toán 9 tập 2Giải bài 22 trang 100 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cắt MAB... Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cắt MAB. Chứng minh MT2 = MA.MB. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. + Chứng minh \(\Delta {\rm M}{\rm T}{\rm A} \backsim \Delta {\rm M}{\rm B}{\rm T}\) để suy ra đẳng thức cần chứng minh. Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta MTA\) và \(\Delta MBT\) có \(\widehat {MTA} = \widehat {ABT}\) (do \(\widehat {MTA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến \(MT\) và dây cung \(AT\); \(\widehat {ABT}\) là góc nội tiếp chắn cung \(AT\)) và \(\widehat M\) chung Vậy \(\Delta MTA \backsim \Delta MBT\left( {g - g} \right)\) Suy ra \(\dfrac{{MT}}{{MB}} = \dfrac{{MA}}{{MT}} \Leftrightarrow M{T^2} = MA.MB\) (đpcm) Nhận xét: Đoạn thẳng MT được gọi là trung bình nhân của hai đoạn MA và MB. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
