Bài 18 trang 98 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 18 trang 98 VBT toán 9 tập 2. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến A của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O’) tại Q...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tiếp tuyến \(A\) của đường tròn \((O’)\) cắt đường tròn \((O)\) tại điểm thứ hai \(P\). Tia \(PB\) cắt đường tròn \((O’)\) tại \(Q\). Chứng minh đường thẳng \(AQ\) song song với tiếp tuyến tại \(P\) của đường tròn \((O)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng : Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Đối với đường tròn \(\left( O \right)\) ta có

 \(\widehat {PAB} = \widehat {BPx}\) vì \(\widehat {PAB}\) là góc nội tiếp chắn cung \(PB\) và \(\widehat {BPx}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung \(BP\)  (1)

Đối với đường tròn \(\left( {O'} \right)\), ta có:

\(\widehat {AQB} = \widehat {PAB}\) vì \(\widehat {AQB}\) là góc nội tiếp chắn cung \(AB\) và \(\widehat {PAB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung \(AB\)  (2)

Vậy từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {BPx} = \widehat {ABQ}\) nên \(AQ//Px\) vì hai góc so le trong bằng nhau.

Loigiaihay.com

  • Bài 19 trang 99 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 19 trang 99 VBT toán 9 tập 2. Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Cụ thể là:Nếu góc Bax (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB)...

  • Bài 20 trang 99 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 20 trang 99 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn P cắt đường thẳng AB tại T (Điểm B nằm giữa O và T)...

  • Bài 21 trang 100 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 21 trang 100 VBT toán 9 tập 2. Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N...

  • Bài 22 trang 100 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 22 trang 100 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cắt MAB...

  • Bài 17 trang 98 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 17 trang 98 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến B của đường tròn ...

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close