Giải bài 2.13 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 13?\)

A. \(\left( {1; - 5} \right).\)

B. \(\left( {2; - 4} \right).\)

C. \(\left( {3; - 3} \right).\)

D. \(\left( {8;1} \right).\)

Lời giải chi tiết

• Thay \(\left( {1; - 5} \right)\) vào bất phương trình \(2x - 3y > 13\), ta được:

\(2.1 - 3\left( { - 5} \right) = 2 + 15 = 17 > 13\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) điểm \(\left( {1; - 5} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 13.\)

• Thay \(\left( {2; - 4} \right)\) vào bất phương trình \(2x - 3y > 13\), ta được:

\(2.2 - 3\left( { - 4} \right) = 4 + 12 = 16 > 13\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) điểm \(\left( {2; - 4} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 13.\)

• Thay \(\left( {3; - 3} \right)\) vào bất phương trình \(2x - 3y > 13\), ta được:

\(2.3 - 3\left( { - 3} \right) = 6 + 9 = 15 > 13\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) điểm \(\left( {3; - 3} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 13.\)

Vì ba điểm \(\left( {1; - 5} \right)\),\(\left( {2; - 4} \right)\),\(\left( {3; - 3} \right)\) đều thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 13\) nên điểm \(\left( {8;1} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 13\).

Chọn D.