Giải bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC. Quảng cáo
Đề bài Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC. a) Chứng minh EK // CD, FK // AB. b) So sánh EF và \(\frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác. Lời giải chi tiết a) ∆ABC có F là trung điểm BC, K là trung điểm AC nên FK là đường trung bình của ∆ABC, suy ra FK // AB. ∆ACD có E là trung điểm AD nên EK là đường trung bình của ∆ACD, suy ra EK // CD. b) FK là đường trung bình của ∆ABC nên AB = 2FK. Tương tự CD = 2EK. Ta có FK + KE ≥ FE nên \(\frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right) \ge EF.\) Do đó \(EF\le \;\frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\)
Quảng cáo
|