Giải bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.

a)      Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?

b)     Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

-         “Số tự nhiên được viết ta là lập phương của một số tự nhiên”;

-         “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10”.

Lời giải chi tiết

a)      Các số tự nhiên có 3 chữ số là: 100, 101, 102, …, 999

Có 900 số tự nhiên có 3 chữ số.

Vậy có 900 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.

b)      

-         Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ta là lập phương của một số tự nhiên” là:

\(A = \left\{ {125;\,\,216;\,\,343;\,\,512;\,\,729} \right\}\)

Có 5 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{5}{{900}} = \frac{1}{{180}}\).

-         Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10” là:

\(B = \left\{ {100;\,\,110;\,\,120;\,\,\,...;\,\,990} \right\}\)

Có 90 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{{90}}{{900}} = \frac{1}{{10}}\).