Giải Bài 17 trang 21 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 29, 30; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a) Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra nhỏ hơn 15”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c*) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 3 và 4 đều có số dư là 2”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Lời giải chi tiết

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

M = {1; 2; 3; …; 29; 30}

b) Trong các số 1, 2, 3, ..., 29, 30, các số nhỏ hơn 15 là: 1, 2, 3, …, 13, 14

Vậy có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra nhỏ hơn 15” là: 1, 2, 3, …, 13, 14 (lấy ra từ tập hợp M = {1; 2; 3; …; 29; 30})

c*) Ta có: Số m chia 3 dư 2 thì m – 2 chia hết cho 3, số m chia 4 dư 2 thì m – 2 chia hết cho 4. Vậy m – 2 chia hết cho 12 hay m chia 12 dư 2  

Trong các số 1, 2, 3, ..., 29, 30, các số chia cho 3 và 4 đều có số dư là 2 là các số chia 12 dư 2, bao gồm: 2, 14, 26

Vậy có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 3 và 4 đều có số dư là 2” là: 2, 14, 26 (lấy ra từ tập hợp M = {1; 2; 3; …; 29; 30}).