X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải bài 16 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạoCho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho (BM = DN) Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho a) Chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Xác định vị trí của điểm M để tia AM cắt BC tại trung điểm của BC. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. b) Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Lời giải chi tiết a) Vì ABCD là hình bình hành nên , AB//CD. Do đó, (hai góc so le trong) Tam giác AMB và tam giác CND có: (cmt), , (gt) Do đó, nên Chứng minh tương tự ta có: nên Tứ giác AMCN có: , nên tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Gọi E là giao điểm của AM và BC, O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC Để E là trung điểm của của BC thì AE là đường trung tuyến của tam giác ABC. Lại có BO là trung tuyến của tam giác ABC. M là giao điểm của EA và BO nên M là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó, Mà nên Vậy khi M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho thì tia AM cắt BC tại trung điểm của BC.
Quảng cáo
|