Bài 16 trang 151 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(b.\)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(BC=a, AC=b\).

Kẻ \(AH\bot BC\), ta có \(BH=HC=\dfrac{a}{2}\)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(ABH\), ta có 

\(A{H^2} ={b^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2}\), suy ra \(AH = \dfrac{{\sqrt {4{b^2} - {a^2}} }}{2}\)

Vậy \(S_{ABC} = \dfrac{1}{2}BC.AH = \dfrac{1}{2}a.\dfrac{{\sqrt {4{b^2} - {a^2}} }}{2} \)\(\,= \dfrac{1}{4}a\sqrt {4{b^2} - {a^2}} .\)

 Loigiaihay.com