Bài 15 trang 60 Vở bài tập toán 8 tập 1

LG a

$\dfrac{{3x}}{{2x + 4}}$ và $\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}$ 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Giải chi tiết:

+) Tìm MTC

$2x + 4 =2(x+2)$ 

${x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)$

$MTC = 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)$$= 2\left( {{x^2} - 4} \right)$

Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là: $(x-2)$

Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là: $2$

+) Quy đồng mẫu thức:

$\dfrac{{3x}}{{2x + 4}} = \dfrac{{3x}}{{2\left( {x + 2} \right)}}$$= \dfrac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 4} \right)}}$

$\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}$$= \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 4} \right)}}$

LG b

 $\dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}$ và $\dfrac{x}{{3x + 6}}$ 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Giải chi tiết:

+) Tìm MTC

${x^2} + 4x + 4  = {x^2} + 2.x.2 + {2^2}$$= {\left( {x + 2} \right)^2}$

$3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)$

MTC = $3{\left( {x + 2} \right)^2}$

Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là: $3$

Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là: $(x+2)$

+) Quy đồng mẫu thức: 

 $\dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}} = \dfrac{{{x + 5} }}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$$= \dfrac{{3\left( {x + 5} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

$\dfrac{x}{{3x + 6}} = \dfrac{{x}}{{3\left( {x + 2} \right)}}$$= \dfrac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$ 

Loigiaihay.com