Giải bài 15 trang 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho x,y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho x,y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn:

          a=x2+3x4y2+y2+3x2y4. Chứng minh rằng a23=x23+y23.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

Đặt {b=6am=6xn=6y{a=b6x=m6y=n6(m,n,b>0)

Theo đề bài:

a=x2+3x4y2+y2+3x2y4b6=m12+3m24n12+n12+3m12n24b6=m12+m8n4+n12+m4n8b6=m8(m4+n4)+n8(m4+n4)

b6=m4m4+n4+n4m4+n4b6=(m4+n4)m4+n4b6=(m4+n4)3b2=m4+n4b4=m4+n4

haya23=x23+y23.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close