Giải bài 15 trang 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho x,y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho x,y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn: a=√x2+3√x4y2+√y2+3√x2y4. Chứng minh rằng a23=x23+y23. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức. Lời giải chi tiết Đặt {b=6√am=6√xn=6√y⇒{a=b6x=m6y=n6(m,n,b>0) Theo đề bài: a=√x2+3√x4y2+√y2+3√x2y4⇔b6=√m12+3√m24n12+√n12+3√m12n24⇔b6=√m12+m8n4+√n12+m4n8⇔b6=√m8(m4+n4)+√n8(m4+n4) ⇔b6=m4√m4+n4+n4√m4+n4⇔b6=(m4+n4)√m4+n4⇔b6=(√m4+n4)3⇔b2=√m4+n4⇔b4=m4+n4 haya23=x23+y23.
Quảng cáo
|