Giải bài 1.32 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Cho hình thang ABCD có \(AB = 5x + 3,DC = 3x - 1\) và chiều cao \(DH = 4x - 1\) với \(x > 1\) (Hình 1.11). Chứng minh rằng diện tích của hình thang này bằng \(16{x^2} - 1.\)

Lời giải chi tiết

Diện tích hình thang ABCD là:

\(\frac{{\left( {3x - 1} \right) + \left( {5x + 3} \right)}}{2}\left( {4x - 1} \right) = \frac{{8x + 2}}{2}\left( {4x - 1} \right) = \left( {4x + 1} \right)\left( {4x - 1} \right) = 16{x^2} - 1\)

Vậy diện tích của hình thang này bằng \(16{x^2} - 1.\)