Bài 13 trang 58 Vở bài tập toán 8 tập 1

LG a

$\dfrac{5}{2x +6}, \;\dfrac{3}{x^{2}-9}$; 

Phương pháp giải:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. 

Giải chi tiết:

+) Tìm MTC:

Phân tích các mẫu thức thành nhân tử: 

$2x + 6 = 2(x + 3)$

$x^2- 9 = (x -3)(x + 3)$

MTC $=2(x - 3)(x + 3)$

Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là: $(x-3)$

Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là: $2$

+) Quy đồng mẫu thức:

$\dfrac{5}{2x +6}=\dfrac{5}{2(x+3)}$$\,=\dfrac{5(x-3)}{2(x-3)(x+3)}$

$\dfrac{3}{x^{2}-9}= \dfrac{3}{(x-3)(x+3)}$$\,= \dfrac{3.2}{2(x-3)(x+3)}$$\,=\dfrac{6}{2(x-3)(x+3)}$

LG b

$\dfrac{2x}{x^{2}-8x+16},\; \dfrac{x}{3x^{2}-12x}$ 

Phương pháp giải:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Giải chi tiết:

 Giải tương tự câu a).

+) Tìm MTC:

${x^2}-{\rm{ }}8x{\rm{ }} + {\rm{ }}16{\rm{ }}  = {x^2} - 2.x.4 + {4^2}$$\,= {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right)^2}$

$3x^2– 12x = 3x(x - 4)$

MTC $=3x(x - 4)^2$ 

Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là: $3x$

Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là: $(x-4)$

+) Quy đồng mẫu thức:

$\dfrac{2x}{x^{2}-8x+16}=\dfrac{2x}{(x-4)^{2}}$$\,=\dfrac{2x.3x}{3x(x-4)^{2}}=\dfrac{6x^{2}}{3x(x-4)^{2}}$

$\dfrac{x}{3x^{2}-12}=\dfrac{x}{3x(x-4)}=\dfrac{x(x-4)}{3x(x-4)^{2}}$ 

Loigiaihay.com