Giải bài 1.22 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn

Quảng cáo

Đề bài

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là \(16\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là \(a;a + 1;a + 2\)

Ta tính tích của hai số đầu, tích của hai số sau

Dựa và dữ kiện đề bài để tìm ra  ba số.

Lời giải chi tiết

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là \(a;a + 1;a + 2\)

Tích của hai số đầu là: \(a\left( {a + 1} \right) = {a^2} + a\)

Tích của hai số sau là: \(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2} + a + 2a + 2 = {a^2} + 3a + 2\)

Tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 16  nên ta có:

\(\begin{array}{l}{a^2} + 3a + 2 - \left( {{a^2} + a} \right) = 16\\ \Leftrightarrow {a^2} + 3a + 2 - {a^2} - a = 16\\ \Leftrightarrow 2a + 2 = 16\\ \Leftrightarrow 2a = 14\\ \Leftrightarrow a = 7\end{array}\)

Vậy ba số cần tìm lần lượt là \(7;\,8;\,9\).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close